反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数(shù)的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于(敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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