三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这(zhè一公里大概多少步 一公里大概要走几分钟)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的(de)距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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