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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数(shù)中(zhōng)的一个(gè)重要内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是(shì)数学(xué)在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等(děng)代(dài)数从最简单的一元一(yī)次方程开始，初等代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩(抖音我从来没想过我这放荡的灵魂是什么歌，抖音有一首歌什么荡悠悠jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清(qīng)晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的(de)`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称(chēng)，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

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