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　　原函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的(de)值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是指定义域中所有元素(sù)在(zài)某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的(de)象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是(shì)，函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)。

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