圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2独善其身是什么意思啊 独善其身是褒义还是贬义)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对(duì)应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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