可以按下(xià)列步骤来判断区间I上(shàng)的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区间(jiān)I内的实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个(gè)实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么(me)当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图(tú)像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字，一个(gè)函(hán)数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考(kǎo)虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内，一个(gè)函数(shù)的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一(yī)定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别(bié)？

　　区别：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为(wèi)0不能判(pàn)定一阶导(dǎo)数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字要(yào)一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函数的单(dān)调(diào)区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单调性可能(néng)改变,在(zài)拐点处单调性也可能发生(shēng)改(gǎi)变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零,且三(sān)阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数(shù)为零时(shí),一阶不(bù)一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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