圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式(shì)可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定(dìng)理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、自制苏打水可以降尿酸吗，自制苏打水和买的苏打水区别y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上(shàng)，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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