为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是(shì)根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元(y哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点uán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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