三(sān)角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三角函数的图像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工苏州市相城区邮编是多少作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 苏州市相城区邮编是多少　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹(báo)周期现象;从数学(xué)的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们对周(zhōu)期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的(de)存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际(jì)操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是(shì)周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总(zǒng)结(jié)：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指出一(yī)般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水面的距(jù)离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲解(jiě)例题，总结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　苏州市相城区邮编是多少　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质的几个(gè)角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一(yī)起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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