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东莞属于几线城市 二阶偏微分方程求解方法,二阶偏微分方程的基本类型

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二阶偏微(wēi)分方程(chéng)求解方法,二阶偏(piān)微分方程的基本类型

  二(èr)阶(jiē)偏(piān)微分方(fāng)程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中,x是(shì)自变(biàn)量,y是未(wèi)知函数(shù),y'是y的一阶导数,y''是y的(de)二阶导数。

  对于一元函数来说,如(rú)果在(zài)该(gāi)方程中出(chū)现(xiàn)因(yīn)变量(liàng)的(de)二阶导(dǎo)数,就称(chēng)为二阶(常(cháng))微分方(fāng)程(chéng)。

  在有些(xiē)情(qíng)况下,可以(yǐ)通过(guò)适当(dāng)的变量代换,把二(èr)阶(jiē)微分方(fāng)程化(huà)成一阶(jiē)微分方程来求解。

  具有这种性质的微分(fēn)方(fāng)程称为(wèi)可降阶的微分方(fāng)程,相应的求解(jiě)方法称(chēng)为(wèi)降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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