圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆(yuán)的(de反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序)面积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公式等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)

圆心到直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切(qiè)反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到(dào)简化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方(fāng)法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的(de)都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平(píng)面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序