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项数怎么求(qiú)公式,等差数列的项数怎么求

  求(qiú)项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数(shù)列(liè)中项的总数为数列的(de)“项数”。

  无穷数(shù)列没有(yǒu)项数(shù)。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为(wèi)定(dìng)义域的函数,是(shì)一列有序的数。

  数列(liè)中的每一个数都叫做这个(gè)数列的项。

  排在第一位的(de)数称为(wèi)这个数列的(de)第1项(通常(cháng)也叫做首项(xiàng)),排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数(shù)列的第2项,以此(cǐ)类推,排在(zài)第n位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项(xiàng),通常用an表(biǎo)示。

  和整数一样(yàng),正整数也是(shì)一(yī)个可(kě)数的无限集(jí)合(hé)。

  在数论(lùn)中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学中,自(zì)然(rán)数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数,即正(zhèng)整数与0的(de)集合,也可(kě)以说成是除了0以外的(de)自(zì)然数就是正整数。

  正整(zhěng)数又(yòu)可分为质(zhì)数,1和合数。

  正整数(shù)可(kě)带正号(+),也可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢!

  项数公(gōng)式(shì):等差数列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项的(de)总个数为数列的项数,项数是一个正整数。

  无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

  数列中项的(de)总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”,在(zài)数列中(zhōng),项数是一个正(zhèng)整数。

  数列是以正整数集(jí)(或它(tā)的有(yǒu)限子集)为定义(yì)域(yù)的函数,是一列有(yǒu)序(xù)的数。

  数列(liè)中的(de)每一个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的(de)项。

  排在(zài)第一位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)(通常也叫(jiào)做首(shǒu)项),排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数列像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的的第2项……排(pái)在第n位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第n项,通(tōng)常用(yòng)an表示(shì)。

  项数在等(děng)差数列中的(de)应用:

  ①和=(首项(xiàng)+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng))÷公差(chà)+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项;

  ④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个推论的转(zhuǎn)换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项数-1)×公差

  相(xiāng)关(guān)公式:

  末项=首项+(项数-1)*公(gōng)差

  首项=末项-(项数-1)*公差(chà)像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的>

  项数=(末项-首项(xiàng))/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和?

  通(tōng)过观闹升察得出(chū)每个括号中的三个数都(dōu)成等差数(shù)列(liè),把每个括号(hào)的数相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数列(liè),则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差(chà)数列。

  根据公式:末项=首(shǒu)项+(项(xiàng)数(shù)-1)×公差

  末(mò)项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三(sān)个数的和(hé)是120。

  (2)前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数的和?

  前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求(qiú)和的算(suàn)法,大家(jiā)可以去(qù)看一下。

  和(hé)=(首项+末项)×项数(shù)÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答(dá):前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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