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　　原函数(shù)的(de)导数等于反函(hán)数(shù)导数的(de)倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分(fēn)关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x）猎德村为什么那么有钱，猎德村以前很穷吗，则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定义域(yù)中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定义域。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；函数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与值域(yù)是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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