三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ2021泰安中考成绩查询入口网站，2021泰安中考成绩查询入口在哪)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三(sān)角形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的(de)外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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