sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学(xué)家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的(de)内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦(xián)表。

　　我们已知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉(lā)伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉(lā)丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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