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  原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们(men)得到,原函数的导数是df/dx=dy/dx,反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是(shì)指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x),如果存(cún)在可导函数F(x),使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的(de)任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数。

  反函(hán)数:一般(bān)来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C,若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x,这(zhè)样(yàng)的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式(shì)是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(不一定是整(zhěng)个数域内的(de))。

  1、值域:因变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù),在函数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

  2、函(hán)数中,自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

  例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范(fàn)围。十二生肖的酉是什么动物呢,酉的生肖是什么生肖>

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng);函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称,函数存在反函数的重(zhòng)要条件(十二生肖的酉是什么动物呢,酉的生肖是什么生肖jiàn)是(shì),函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射;一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致。

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