反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得到，如图所示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的倒数。

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