三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是(shì)三(sān)角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标(biāo)或其(qí)比(bǐ)值为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象，就可以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数(shù)学(xué)，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一(yī)周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各个(gè)学习(xí)小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎmany的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级i)动一周(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那(nà)些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你(nǐ)的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课(kè)所学(xué)过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】many的比较级和最高级怎么写，much的比较级和最高级p>

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函数的(de)定(dìng)义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探(tàn)索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自(zì)信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数(shù)的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的(de)正弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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