圆(yuán)与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还(hái)可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不(bù)同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)三公里是多少米，三公里是多少米程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直(zhí)径(jìng)与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)三公里是多少米，三公里是多少米的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(l三公里是多少米，三公里是多少米ái)判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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