反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导过(guò)程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，乡字用五笔怎么打出来，乡字五笔怎么打法反(fǎn)正割，反余割(gē)为(wèi)x的角。

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