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正方体体对(duì)角线(xiàn)的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和地面对角线构成的(de)直角三角形进(jìn)行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连(lián)接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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