反正(zhèng)切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数以(yǐ)及反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的(de)关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数(shù)的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切(qiè)函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大(dà)家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数(shù)就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)

　　 反(fǎn)三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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