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反函数与原函数的(de)关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系(xì)公式(shì)是什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到(dào)，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数必(bì)须是一一对应的（不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义家里放什么东西蛇不敢来，家里有蛇放什么东西最怕域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致。

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