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　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(s一个鹅蛋的热量是多少 一个鹅蛋等于几个鸡蛋hàng)下底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连线(xiàn)。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据(jù)正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面对角线的长(zhǎng)度(dù)，亏缺(quē)悉底面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体(tǐ)的表(biǎo)面积(jī)=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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