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独立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式,独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视频
这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系,简单的说,就(jiù)是没有关系。独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。
而互斥表示事一般上大一是多少岁,大一是多少岁哪年的件A发生(shēng)的话,事件(jiàn)B就不(bù)会发生。
这就是(shì)“有关系”。
独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同
这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关(guān)系,简单(dān)的说,就是没有关系(xì)。
独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话,事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。
这就是(shì)“有关系”。
独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简(jiǎn)称(chēng)A,B独立。
即事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影响,就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独(dú)立性”,其(qí)对象可以是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)
<一般上大一是多少岁,大一是多少岁哪年的p> 2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与(yǔ)A,B互不相容不能同时成(chéng)立,即独立必(bì)相容,互斥必联系(xì)。容易推(tuī)广(guǎng):设A,B,C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称(chēng)事件A,B,C相互独立(lì)。
互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空,也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。
也可叙述(shù)为:不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的(de)事件。
如(rú)A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥,其(qí)含义(yì)是:事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发(fā)生(shēng)。
若(ruò)A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系
一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)
1、互斥(chì)事件尘棚昌:事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空,A与B就(jiù)是互斥事件,也叫互不相容事件。
也可叙述为(wèi):不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。
如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。
2、相互(hù)独立是设A,B是两事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独(dú)立,简称A,B独立(lì)。
二、角度(dù)不同
1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不(bù)能同时发(fā)生,即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能(néng)同时发(fā)生。
2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响,即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。
联系
假设掷硬币(bì),每一次投得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是互相排斥的,不能同时投得head和tail。
但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的,因为第(dì)二次投什么,跟第一次投什么没啥关系(xì)。
在第(dì)一个例子(zi)中,这两事件互(hù)斥,但不是相互独立(lì);而第二个例子中,这两事件相互独立。
逻辑关系(xì)
1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的特例,所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn);
2、互斥事件不一定是对立(lì)事件,当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时,它们同(tóng)时又是对立(lì)事件;
3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能同时发生。
若A∩B为不可(kě)能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥,其(qí)含义是(shì):事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。
两(liǎng)者的联系(xì)在于(yú),对立(lì)事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件。
它们(men)的(de)区别(bié)可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来(lái)。
一个(gè)事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空间;而(ér)若两个事件(jiàn)互为(wèi)互斥事件,表明一者发生则(zé)另一者必然(rán)不发生(shēng),但不强(qiáng)调(diào)它们(men)的并集是整个样本空间。
即对(duì)立必然互斥,互斥不一定会对立。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了