三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现(xiàn)象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的(de)定义;根据周期性的(de)定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学(xué)好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看(kàn)到大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我(wǒ)们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的(de)主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在(zài)周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆(fān)研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小(xiǎo)结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该函数(shù)是(shì)周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么7k莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义(k∈Z)天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个(gè)函(hán)数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一起(qǐ)讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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