等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念是等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种(zhǒng)，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。等差(chà)数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所得数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数(shù)列(liè)。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具(jù)有(yǒu)一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列(liè)末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数。

等差(chà)数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表(biǎo)明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和(hé)公(gōng)式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一(yī)般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它(tā)前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现数列(liè)中的数等于一个常数。

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