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项(xiàng)数怎么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)

　　求项数(shù)公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一(yī)个(gè)可(kě)数的(de)无限集合(hé)。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自然数(shù)则通常是(shì)指非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数(shù)就是(shì)正整数(shù)。

　　正整数又可(kě)分(fēn)为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数列(liè)是以正整(zhěng)数集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的(de)数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的(de)第2项(xiàng)……排在第(dì)n位的(de)数称为这个数(shù)列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也(yě)成等差数列，则(zé)第20组中三个(gè)数的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思zǔ)中(zh夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思ōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的(de)算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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