三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)多选题等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下来(lái)看一下(xià)常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边(biān)与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正(zhèng)弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边(biān)比三角形的斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象(xiàng)与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作(zuò)的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期(qī)现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定(dìng)义(yì)，再(zài)在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学(xué)习积(jī)极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这(zhè)种现(xiàn)象就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要(yào)研究(jiū)的(de)主要(yào)内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答王菲是什么星座，王菲是什么星座的人，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探索出正弦函数(shù)的(de)性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求(qiú)是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】王菲是什么星座，王菲是什么星座的人>

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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