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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵(zhèn)，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我(wǒ)们说的三(sān)维是指(zhǐ)在(zài)平面二(èr)维系中又加入了一(yī)个(gè)方向向量构成的空间(jiān)系(xì)。

　　三(sān)维(wéi)既是(shì)坐标轴的(de)三(sān)个轴，即x轴、y轴、z轴，其中(zhōng)x表示左右空(kōng)间，y表示前后(hòu)空间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐标系去理(lǐ)解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也称为欧几(jǐ)里得向量、几何向(xiàng)量、矢量(liàng)），指具(jù)有大小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象化地表(biǎo)示为带箭头的线段。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的(de)方向(xiàng)；

　　线段长度：代表向量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量对应的量叫做数(shù)量（物(wù)理(lǐ)学中(zhōng)称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

三(sān)维向量叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在的平面(miàn)垂直，且方向要(yào)用(yòng)“右手法则”判断(duàn)（用右手的四指先(xiān)表示向量a的方向(xiàng)，然(rán)后手指朝着手心(xīn)的方(fāng)向(xiàng)摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率，因为向量a×向量b= -向量b×向量a

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　　向量几何表示

　　向量可(kě)以用有(yǒu)向线(xiàn)段来表示。

　　有(yǒu)向(xiàng)线段的(de)长度表示向量的大小，向量的大(dà)小(xiǎo)，也就是向量的长度。

　　长度(dù)为掘乱0的(de)向(xiàng)量叫做(zuò)零(líng)向量，记作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的(de)向量，叫(jiào)做单位向量。

　　箭(jiàn)头(tóu)所(suǒ)指的(de)方(fāng)向表示向量的方向。

　　代数规则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结(jié)合律，但满足雅可(kě)比恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。