三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级以及(jí)三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性(xìng)质及(jí)判定(dìng)，垂线的(de)定义和性质教学反(fǎn)思等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的(de)垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介or: #ff0000; line-height: 24px;'>安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向(xiàng)三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是该(gāi)点落在(zài)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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