为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与a的(de)和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是(shì)什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么(me)负(fù)负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律以及分配律，等式还满足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型(xín两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法g)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗(luó)两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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