为什么(me)负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记(jì)作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，为什么(me)负负得正原因是(shì)什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数(shù)天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相天盛长歌顾南衣身世是什么，天盛长歌顾南衣身世揭晓乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负(fù)得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数(shù)学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-负数

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