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拉普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数中的一个重要(yào)内(nèi)容(róng)，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及三元的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般(bān)包(幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班bāo)括两(liǎng)部(bù)分：线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让(ràng)类(lèi)推，A的(de)第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知(zhī)列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时(shí)也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初(chū)等(děng)代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续(xù)发展(zhǎn)，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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