为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数情人把你拉黑了还有必要联系吗，婚外情拉黑是彻底分手吗(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给(gěi)定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数学文(wén)化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术(shù)出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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