为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反(fǎn)写照的意思 写照是什么词性数的(de)定(dìng)义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，为什么(me)负负(fù)得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么(me)负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得(dé)的(de)积写照的意思 写照是什么词性就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考(kǎo)《数(shù)学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到(dào)13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘(chéng)得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负(fù)相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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