反正弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数(shù)的导数(shù)是多(duō)少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/c牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗os^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗