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　　三角函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)以及降幂(mì)公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三(sān)角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概(gài)念就是(shì)由印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了比(bǐ)托(tuō)勒(lēi)密更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出(chū)的(de)就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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