三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函(hán)数(shù)之一(yī)，是(shì)以角度为自变量，角度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函(hán)数的如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函数的(de)图像和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的(de)对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视(shì)高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道(dào)为正在拼搏(bó)的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个(gè)初步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四(sì)行，然后各(gè)个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思(sī)想方(fāng)法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解(jiě)例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中(zhōng)已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　如来佛祖最怕的一个人，如来佛祖的克星是谁

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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