反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细盘武警能打过特警吗点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对数(shù)函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函(hán)数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数，其武警能打过特警吗反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过(guò)2个(gè)及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那(n武警能打过特警吗à)么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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