反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映(y双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义ìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是(shì)奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具(jù)有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到(dào)了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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