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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二(èr)倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意(yì)义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中(zhōng)，取两角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^ln的公式大全，ln4-ln2等于多少2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂(mì)公式推导过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但(dàn)是三角学的(de)内容(róng)却(què)由于印度数(shù)学(xué)家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家首先引(yǐn)进的，他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希(xī)帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对(duì)弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的意思；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个(gè)词译成阿拉(lā)伯文(wén)时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯(bó)文被(bèi)转译成拉(lā)丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了(leln的公式大全，ln4-ln2等于多少)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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