圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况(kuàng)

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx苹果x多重+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方(fāng)法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为苹果x多重++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利(lì)用切线(xiàn)的(de)定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 苹果x多重