圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个(gè)平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而(ér)对于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一(yī)般在(zài)参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交的(de)角叫(jiào)做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(x刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音iāng)切于(yú)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 刽子手，刽子手念gui还是念kuai读音