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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的三角函(hán)数，它适(shì)用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是(shì)从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数(shù)起(qǐ)源<弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗/p>

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学(xué)作出(chū)了较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学(xué)仍然还(hái)是天文学(xué)的一个计(jì)算工(gōng)具，是(shì)一个附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学家(jiā)的努力(lì)而大大(dà)的(de)丰富了。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印(yìn)度数学(xué)家首先引进的，他们(men)还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成了”sinus”。

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