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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵时(shí)常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的(de)运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继(jì)续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数(shù)，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对(duì)角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列(liè)变(bià中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数>n)换m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单(中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数dān)的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的(de)`一次方程组，另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

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