三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意(yì)角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以及三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性质(zhì)题目(mù)，三角函数图(tú)像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识(shí)：

三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存高远”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期性(xìng)的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有(yǒu)一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的(de)信心(xīn)，学会运用(yòng)联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 80寸电视尺寸长宽多少

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛(dǎo)非(fēi)常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)80寸电视尺寸长宽多少次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存(cún)在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。80寸电视尺寸长宽多少p>

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的(de)示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的(de)知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生活中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学(xué)生(shēng)体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据(jù)图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中(zhōng)的(de)正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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