等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用(yòng)字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用，等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念以(yǐ)及等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等(děng)差数列前n项和性质公式(shì)总结，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和常(cháng)用公(gōng)式等问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的(de)前(qián)一(yī)项的(de)差等于同一个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。等(děng)差数(shù)列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列(liè)中有：an嫦娥五号发射时间地点在哪 嫦娥五号还在工作吗=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有一(yī)般性(xìng).

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列(liè)仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它前后两(liǎng)项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的增大而增(zēng)大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么

　　 等差(chà)数列(liè)是常(cháng)见数(shù)列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数列(liè)前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数(shù)列的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是(shì)等(děng)差数列，其公(gōng)役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末(mò)项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà)；当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项数(shù)的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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