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椭圆方程abc代表什(shén)么(me)图解,椭圆方程abc代表什么怎么算(suàn)

  椭圆方程a代表长轴距;

  b代表(biǎo)短轴距离;

  c代表焦距。

  椭圆是圆锥曲线的一种,即圆(yuán)锥与平面的截(jié)线。

  椭圆方程是二元二次方(fāng)程,可(kě)以利用二元二(èr)次(cì)方程的性质进行计算(suàn),分析其特(tè)性(xìng)。

  椭圆(yuán)的标准方程共分两种情况:1.当焦点在x轴时(shí),椭圆的标准方程(chéng)是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);

  2.当焦点在(zài)y轴时,椭(tuǒ)圆的标准(zhǔn)方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0)。

  其中(zhōng)a^2-c^2=b^2。

椭(tuǒ)圆的(de)abc代表什么?用图说明

  椭圆的a表示长(zhǎng)轴距离(lí),b表示短轴距离,c表示焦(jiāo)距。

  椭圆是shis平面(miàn)内到定埋握瞎点F1、F2的距(jù)离之和(hé)等于常数(大(dà)于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称(chēng)为椭圆的两(liǎng)个(gè)焦点(diǎn)。

  其(qí)数学(xué)表为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。

  椭圆(yuán)是(shì)圆锥曲线的一种,即圆锥与平(píng)面的截线。

  椭圆的周长等于特(tè)定的(de)正弦(xián)曲线(xiàn)在一个周(zhōu)期(qī)内的长度。

  扩展资料(liào):

  椭圆是封闭(bì)式圆锥截面(miàn):由锥体与平面(miàn)相(xiāng)交的平(píng)面曲线。

  椭圆与其(qí)他(tā)两(liǎng)种(zhǒng)形式的(de)圆锥截面有很(hěn)多相似之处:抛物面(miàn)和(hé)双曲线,两者都(dōu)是开放的(de)和无(wú)界的(de)。

  圆柱(zhù)体的横(héng)截面为椭圆形,除非该截(jié)面平行于圆柱(zhù)体(tǐ)的(de)轴线。

  椭(tuǒ)圆也可以(yǐ)被定义为一(yī)组点,使(shǐ)得曲线(xiàn)上的每个点的距离与给定点(diǎn)(称为焦点或焦点(diǎn))的(de)距(jù)离(lí)与(yǔ)曲线上的相(xiāng)同(tóng)点(diǎn)的距(jù)离的比值给定(dìng)行(xíng)(称为directrix)是一个常数。

  该比率称(chēng)为椭圆的偏心率。

  在平(píng)面直角坐标系(xì)中,用方程(chéng)描述了椭圆,椭圆(yuán)的标准方程中(zhōng)的“标(biāo)准”指的是(shì)中心(xīn)在原点,对称轴为坐标轴。

  椭圆的标准方程有两种,取决于焦(jiāo)点所在的(de)坐(zuò)标轴:

  1)焦点在(zài)X轴时,标准方(fāng)程为:

  2)焦点在Y轴时,标(biāo)准方(fāng)程为:

  椭(tuǒ)圆上(shàng)任意(yì)一(yī)点(diǎn)到F1,F2距(jù)离的和为(wèi)2a,F1,F2之间的距离为2c。

  而公式中(zhōng)的b弯(wān)空=a-c。

  b是为了(le)书写方便设定的参数(shù)。

  又及:如果中(zhōng)心在原点,但焦点的位(wèi)置不(bù)明确在X轴(zhóu)或Y轴时(shí),方程可设为mx+ny=1(m>0,n>0,m≠n)。

  即标准方(fāng)程的(de)统一形(xíng)式。

  椭圆的面积是πab。

  椭(tuǒ)圆可以(yǐ)看作圆在(zài)某方向(xiàng)上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ

  标准形式的椭(tuǒ)圆在(x0,y0)点的(de)切线就(jiù)是 :xx0/a+yy0/b=1。

  椭(tuǒ)圆切线(xiàn)的斜率皮扒是:-bx0/ay0,这个(gè)可以(yǐ)通过复(fù)杂的代数计算得到(dào)。

  参(cān)考资料:百(bǎi)度百(bǎi)科——椭圆

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