为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的(de)和为0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得正以及为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍是什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上海科学技术出版社出(ch当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍ū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出现在中(zhōng)国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算(suàn)术》中方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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